Изучение размера вариации признаков на основе метода группировок

Для изучения размера вариации признаков используется ряд показателей. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия или средний квадрат отклонений, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Многие признаки единиц статистических совокупностей различны по своему значению. Например, заработная плата рабочих одной профессии предприятия за один период времени различно, цены на рынке на одинаковую продукцию также различны. Поэтому, чтобы определить значение признака, характерное для всей изучаемой совокупности рассчитывают средние величины. К ни м относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая, а также структурные средние - это мода и медиана.

Определим их на основе данных предприятия - ОАО «ЛЗПМ». Имеются следующие данные о числе выходов на работу (дней) по цеху огнетушителей: 17, 3, 15, 16, 15, 15, 11, 12, 8, 6, 14, 10, 14, 15, 16, 15, 16, 15, 15, 16, 17, 14, 16, 8, 3, 5, 15, 8, 16, 8, 4, 8, 11. Для анализа распределения рабочих цеха по числу выходов на работу требуется:

1. Построить интервальный ряд распределения.

2. Вычислить показатели центра распределения (средняя, мода, медиана).

. Вычислить показатели вариации.

Сделать краткие экономические выводы.

. Найдём количество групп по формуле Стерджесса (1). Число единиц совокупности равно 33. Подставив данные в формулу (1) получим следующее:

n = 1 + 3,322 lg 33 = 1 + 3,322 * 1,52 = 1 + 5,05 = 6,05 ≈ 6 групп

Таким образом, необходимо образовать 6 групп.

Теперь определим интервал группировки по формуле (2).

i = (17 - 3) : 6 = 2,3 лет

На основе и интервала группировки образуем 6 групп. Данные занесём в таблицу - “Таблица 4 - Распределение работников по числу явок на работу.”

Таблица 4

Распределение работников по числу явок на работу

2. Вычисление показателей центра распределения применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения. К таким средним относятся мода и медиана.

Мода (Мо) - это значение признака, которое наиболее часто встречается в данном ряду распределения. В интервальных рядах распределения мода определяется по формуле (3):

, (3)

где xмо - нижняя граница модального интервала;

iмо - величина модального интервала;

fмо - частота модального интервала;

fмо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fмо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является тот интервал, у которого накопленная частота будет не менее (либо равна, либо больше) половины всех частот. В качестве модального интервала принимается интервал, с наибольшей частотой.

Средний вариант рабочих определим по формуле средней арифметической взвешанной - формула (4):

, (4)

лет

Другое по экономике

Тарифная система оплаты труда в Республике Беларусь
Правительства большинства стран оставляют за собой полномочия по регулированию рынка труда и, в частности, оплаты труда, ведь заработная плата является основным источником дохода рабочих и служащих. С ее помощью осуществляется контроль ...